...учитывая, что она почти исчезла из русского языка, предлагаю писать и говорить ГЕОКЁШИНГ, слегка растягивая глубокий горловой звук (как в слове "кёрлинг") на третьем слоге, что придаст слову определенный шарм, возродит несправедливо забытую букву, утрет нос специалистам и примирит сторонников написания "Э" и "Е"!

А если серьезно, то правильно изначально "Э". Но, поскольку слово благодаря нашим усилиям явно обрусело, то и употреблять лучше "Е". Имхо.