Этого ученого считают отцом русской гистологии – науки о тканях многоклеточных животных и человека, изучающей развитие, строение и свойства тканей в норме, но в полной мере его можно считать и основателем русской бактериологии.
Он родился в первой трети XIX века неподалеку от станции Становой Колодезь в с. Семендяево Орловского уезда в семье отставного офицера, который работал управляющим помещика А.Д. Бобарыкина.
После получения домашнего образования и окончания Орловской мужской гимназии, он переехал в Москву и поступил на математический факультет Московского университета, однако из-за материальных затруднений и смерти отца был вынужден обучение прервать и вернуться в университет лишь в 28-летнем возрасте (но уже на медицинский факультет).
Окончил Орловскую гимназию, затем медицинский факультет Московского университета (1859 год) со степенью лекаря с отличием и был оставлен на кафедре физиологии.
В неалфавитном списке из 13 фамилий студентов, получивших в 1859 году диплом с отличием и «правом по предъявлении и защищении диссертации получить степень доктора медицины» имя его стояло первым (а под номером девятым числился Николай Склифосовский).
В декабре 1862 года утверждён в степени доктора медицины за исследование «Об отношении блуждающих нервов к сердцу». С января 1863 года по октябрь 1865 года находился за границей: работал в лабораториях Г. Мюллера (Вюрцбург), К. Людвига (Лейпциг) и Э. Брюкке (Вена). С января по октябрь 1865 года — доцент московского университета по кафедре гистологии, эмбриологии и сравнительной анатомии. С октября 1865 года по ноября 1869 года — экстраординарный профессор, заведующий кафедрой физиологии; с ноября 1869 года — ординарный профессор, заведующий первой в России кафедры гистологии, эмбриологии и сравнительной анатомии, которой руководил до конца жизни. В 1888 году организовал при кафедре первую в Москве бактериологическую лабораторию. В 1891 году стал заслуженным профессором Московского университета.
Александр Иванович Бабухин обладал разносторонними знаниями, и его наблюдения помогли разрешить много других вопросов, не относящихся к гистологии (например, он сумел открыть факт двухстороннего проведения возбуждения по нервному волокну – феномен, который позже получил название аксон-рефлекс; выяснил особенности действия яда кураре на электрических рыб, изучение бактерий поставил на научно-методическую основу.
Кроме университета, с ноября 1868 года Бабухин преподавал физиологию животных в Петровской земледельческой и лесной академии. Славился как блестящий лектор.
Под руководством Бабухина работали Д. Н. Зернов, В. М. Шимкевич, Г. А. Захарьин, А. А. Остроумов, И. Ф. Огнев. Его лекции слушал, будучи студентом, А. Чехов; профессор послужил прототипом главного героя его повести «Скучная история».
Исследования А. И. Бабухина оказали большое влияние на развитие гистологии и физиологии нервно-мышечной системы. Он одним из первых описал нейрофибриллы в периферических нервных волокнах (1868), установил, что осевые цилиндры нервных волокон являются отростками нервных клеток (1869, 1876). Им обнаружен (1877) феномен аксон-рефлекса, свидетельствующий о способности нервов проводить возбуждение в обоих направлениях.
Он был замечательным исследователем и практиком в одном лице: более 20 лет занимался изучением строения электрических и псевдоэлектрических органов рыб, умел в живых организмах измерить силу тока, не имея для этого специальных приборов, а пользуясь в качестве «измерителя» бедром лягушки, он же усовершенствовал микроскоп, с помощью которого можно было осуществлять большой объем наблюдений.
Как ученый А. И. Бабухин пользовался мировым признанием. Им написаны главы о хрусталике и об органе обоняния для капитального руководства по гистологии, изданного в Германии Штриккером (1872); по его указаниям фирма Гартнак, а впоследствии фирма Цейсс изготовляли микроскопы со штативами конструкции А. И. Бабухина (модель A-VIII). Он сконструировал нагревательный столик для прижизненных наблюдений (столик Бабухина — Шкляревского), оригинальный микротом и др.
В 1888 г. А. И. Бабухин организовал при руководимой им кафедре первую в Москве бактериологическую лабораторию, положившую начало московской школе бактериологов. Наряду с И. М. Сеченовым, С. П. Боткиным, И. И. Мечниковым и другими А. И. Бабухин способствовал утверждению в России материалистической философии в естествознании. Большая плеяда его учеников продолжала гистофизиологическое направление (И. Ф. Огнев, A. А. Колосов, Н. А. Арсеньев и др.). Под его руководством работали морфологи Д. Н. Зернов, В. М. Шимкевич, клиницисты Г. А. Захарьин, B. Ф. Снегирев, А. А. Остроумов, Л. С. Минор и др. В 1926 г. имя А. И. Бабухина присвоено городской клинической больнице № 24 в Москве.
К сожалению, более чем за 25 лет своей преподавательской деятельности на кафедре гистологии Московского университета А.И. Бабухин не выпустил учебника и лишь планировал издать руководство по гистологии на русском языке. Между тем, он имел опыт написания учебной литературы; А.И. Бабухин был автором двух глав в двухтомном руководстве по гистологии человека и животных «Hanbuch der Lehre von den Geweben des Menshen und der Thiere» под редакцией известного австрийского патолога и гистолога С. Штрикера, которое увидело свет в 1871-1873 гг. на немецком языке (перевод на русский язык Ф.Н. Заварыкина под заглавием: «Руководство к учению о тканях человека и животных». СПб., 1883).
Когда Бабухин скончался, то на его могиле в Свято-Даниловом монастыре в Москве было установлено надгробие с бронзовым рельефом, символизирующим основные детища его жизни: микроскоп, стоящий на трех китах – гистологии, физиологии и бактериологии.
А. И. Бабухин был похоронен в Даниловом монастыре на семейном участке его ученика, профессора В. Ф. Снегирёва. Некрополь Данилова монастыря был полностью уничтожен, а надгробие с могилы А. И. Бабухина в неполном составе (без колонны) перенесено в некрополь Донского монастыря без перезахоронения праха.
В Орле 8 июня 2001 года был открыт памятник Бабухину, а в 2002 году, в год 175-летия учёного, Медицинский институт Орловского государственного университета провёл первые «Бабухинские чтения в городе Орле». В институте был открыт мемориальный Бабухинский гистологический кабинет.
А спустя ровно 115 лет со дня смерти Александра Ивановича, 5 июня 2006 года на Троицком кладбище Орла состоялась церемония открытия памятника над местом захоронения его символического праха. Колонна, увенчанная крестом (уменьшенная копия московского надгробия), был установлена поблизости от могилы генерала А.П. Ермолова.
В селе Новодмитровка Орловского района Орловской области, где недалеко от исчезнувшей деревни Семендяево – малой родины А.И. Бабухина – на здании сельской школы была торжественно, как дань памяти выдающемуся земляку, открыта мемориальная доска, на которой начертано: «Здесь на берегах реки Оптухи в с. Семендяево родился и вырос выдающийся русский учёный А.И. Бабухин (1827–1891)».
«Говорю я неудержимо быстро, страстно и, кажется, нет той силы, которая могла бы прервать течение моей речи. Чтобы читать хорошо, то есть нескучно и с пользой для слушателей, нужно, кроме таланта, иметь еще сноровку и опыт, нужно обладать самым ясным представлением о своих силах, о тех, кому читаешь, и о том, что составляет предмет твоей речи. Кроме того, надо быть человеком себе на уме, следить зорко и ни на одну секунду не терять поля зрения. Каждую минуту я должен осаживать себя и помнить, что в моем распоряжении имеются только час и сорок минут. В одно и то же время приходится изображать из себя и ученого, и педагога, и оратора, и плохо дело, если оратор победит в вас педагога и ученого, или наоборот.
Читаешь четверть, полчаса и вот замечаешь, что студенты начинают поглядывать на потолок, на Петра Игнатьевича, один полезет за платком, другой сядет поудобнее, третий улыбнется своим мыслям... Пользуясь первым удобным случаем, я говорю какой-нибудь каламбур. Все полтораста лиц широко улыбаются, глаза весело блестят, слышится ненадолго гул моря... Я тоже смеюсь. Внимание освежилось, и я могу продолжать.
Никакой спорт, никакие развлечения и игры никогда не доставляли мне такого наслаждения, как чтение лекций. Только на лекции я мог весь отдаваться страсти и понимал, что вдохновение не выдумка поэтов, а существует на самом деле».
