Будущий пятый космонавт Советского Союза родился 2 августа 1934 года в подмосковном городе Павловский Посад. Первые шаги ввысь сделал в школе московского аэроклуба ДОСААФ. В 1953 году Валерий Быковский окончил 6-ю военную авиационную школу первоначального обучения лётчиков (ВАШПОЛ) в г. Каменка Пензенской области, в 1955 году – Качинское военное авиационное училище лётчиков имени А.Ф. Мясникова.
С января 1956 года служил лётчиком, а затем – старшим лётчиком 23-го истребительного авиационного полка 17-й истребительной авиационной дивизии Московского округа ПВО. 7 марта 1960 года приказом Главкома ВВС был зачислен слушателем-космонавтом в отряд космонавтов Центра подготовки космонавтов ВВС (ныне ЦПК имени Ю.А. Гагарина), вошёл в число первых 20-ти лётчиков, отобранных для полётов в космос (1-й отряд космонавтов).
Входил в группу подготовки к первому пилотируемому полёту на корабле «Восток» вместе с Юрием Гагариным, Григорием Нелюбовым, Андрияном Николаевым, Павлом Поповичем и Германом Титовым. Готовился к полёту на корабле «Восток-3» по программе трёхсуточного одиночного полёта (полёт был отменён в связи с изменением программы). Был дублёром пилота корабля «Восток-3» Андрияна Николаева, который вместе с Павлом Поповичем (пилотировал корабль «Восток-4») совершил первый групповой полёт.
Свой первый космический полёт Валерий Быковский выполнил 14-19 июня 1963 года в качестве командира корабля «Восток-5». Целью миссии были проверка функционирования организма человека при длительном полёте, отработка бортовых систем и составление рациона питания для будущих космонавтов при долгих полётах на орбиту Земли. Этот полёт помог нашим учёным разработать новые методики подготовки космонавтов.
Полёт корабля «Восток-5» проходил совместно с полётом корабля «Восток-6», пилотируемого Валентиной Терешковой. Программа второго группового полёта включала в себя различного рода работы с оборудованием кабины, системами обеспечения жизнедеятельности, а также ведение радиосвязи.
Во время своих «космических рейсов» Валерий Быковский и Валентина Терешкова установили восемь новых мировых рекордов, которые Международная авиационная федерация зарегистрировала как очередные выдающиеся научно-технические достижения Советского Союза в исследовании космического пространства. Этим совместным полётом была завершена программа на кораблях серии «Восток». По возвращении на Землю за мужество и героизм, проявленные при выполнении этого полёта, пятому космонавту страны было присвоено звание Героя Советского Союза.
В 1965-1967 годы Валерий Быковский проходил подготовку к полёту в качестве командира основного экипажа корабля «Союз-2». Полёт был отменен накануне старта из-за неполадок на борту «Союза-1», с которым на орбите была запланирована стыковка. В январе-сентябре 1968 года готовился в качестве командира корабля Л3 по программе экспедиции на Луну, но проект был закрыт.
Вторую Золотую Звезду Героя Советского Союза В.Ф. Быковский получил за свой следующий космический полёт, который выполнил с 15 по 23 сентября 1976 года (7 суток 21 час 52 минуты) в качестве командира корабля «Союз-22» совместно с бортинженером Владимиром Аксёновым. Данный полёт был частью программы «Интеркосмос», так как во время него была испытана и отработана фотокамера МКФ-6, изготовленная в ГДР.
«Союз-22» стал первым космическим кораблём, где был использован многозональный космический фотоаппарат МКФ-6, обеспечивавший синхронную съёмку одновременно в шести участках видимой и инфракрасной области спектра с разрешением около 15 метров. Более того, «Союз-22» на сегодняшний день является единственным космическим кораблём этой серии, который совершил полёт по орбите с наклонением 64,76° (все другие корабли выводились на орбиты с меньшим наклонением, как правило, 51,4-51,6°). Это было сделано для захвата во время фотографирования северных (до 66°) широт, в то время как до этого съёмкой захватывались территории, лежащие южнее 52° с.ш. Примечательно, что модифицированная версия подобной камеры теперь присутствует и на МКС.
Однажды Гагарин, говоря о товарищах по первому отряду, заметил: «Мне кажется, что Валера Быковский будет летать дольше нас всех». Первый космонавт Земли не ошибся.
В ходе третьего полёта – с 26 августа по 3 сентября 1978 года – был командиром экипажа четвёртой экспедиции посещения орбитальной станции «Салют-6» по программе «Интеркосмос». Вместе с первым космонавтом-исследователем ГДР 3игмундом Йеном стартовал на корабле «Союз-31», вернулся на «Союзе-29». В ходе экспедиции экипажем был сделан ряд экспериментов, внёсших большой вклад в развитие космической биологии и медицины, астрофизики и других наук. Полёт продолжался 7 суток 20 часов 49 минут 4 секунды.
Суммарное время пребывания Валерия Быковского в космосе составило 20 суток 17 часов 47 минут. Каждые из этих суток были ознаменованы новыми достижениями и открытиями, а потому бесценны.
