Дмитрий Разумовский родился 16 марта 1968 года в городе Ульяновске. Его отец Александр Алексеевич работал инженером-строителем, а мать — преподавателем музыки. После окончания школы № 1 города Ульяновска Дмитрий пытался поступить в военное училище, но не прошёл по конкурсу. Год работал лаборантом в Ульяновском высшем военном командном училище связи. Серьёзно занимался спортом — в 1985 году стал чемпионом СССР по боксу среди юношей.
Служил в рядах Вооружённых Сил СССР с 1986 года. Окончил Московский пограничный институт ФСБ России в 1990 году. С 1991 года участвовал в боевых действиях на таджико-афганской границе. По рекомендации в октябре 1996 года он был приглашён на службу в органы государственной безопасности Российской Федерации. Служил в составе Управления «В», более известного как группа «Вымпел». Участник Первой и Второй чеченских войн.
Вместе с группой «Вымпел» подполковник Разумовский прибыл в город Беслан республики Северная Осетия — Алания, в котором 1 сентября 2004 года группа в составе тридцати двух террористов захватила в заложники свыше тысячи детей и взрослых в здании школы № 1
3 сентября 2004 года. Беслан. Взрыв был оглушительным – уши заложило даже у тех, кто находился на улице. Из здания вылетели пластиковые окна, разбрызгивая осколки стекла. Через образовавшуюся в стене пробоину были видны тела убитых. Бойцы «Вымпела» не успели толком отреагировать на обстановку, как раздался второй взрыв, а потом команда: На штурм! За считанные секунды Дима сразу же указал на окна, где засели снайперы и пулеметчик – этих ликвидировать в первую очередь. Вдвоем с братом во главе группы они вбежали во двор школы и были встречены шквальным огнем террористов. Дима упал, за ним еще несколько бойцов. Бедро резануло чем-то горячим, штанина сразу намокла. На адреналине он не сбавлял скорости, стреляя на ходу. Необходимо было как можно скорее забраться в окно второго этажа, преодолеть превращенный в баррикады коридор школы и спуститься в столовую – к заложникам...Разумовский под шквальным огнём указывал подчинённым на огневые точки противника, но был сражён пулей снайпера во дворе школы.
За мужество и героизм, проявленные при выполнении специального задания, указом Президента Российской Федерации от 6 сентября 2004 года подполковнику Разумовскому Дмитрию Александровичу посмертно присвоено звание Героя Российской Федерации (медаль № 829).
7 сентября 2004 года Дмитрий Разумовский был похоронен на Николо-Архангельском кладбище г. Москвы вместе с восемью другими сотрудниками спецподразделений «Альфа» и «Вымпел», погибшими во время контртеррористической операции в Беслане.
