12 марта (27 февраля) 1887 г. Якутский областной статистический комитет по инициативе секретаря А.И. Попова принял решение о создании местного музея. Поводом для принятия такого решения послужил череп ископаемого бизона, найденный в 1886 г. на берегу реки Вилюй и отправленный в статистический комитет старостой I Чочуйского наслега Вилюйского округа Семеном Егоровым. К этому времени появились первые музеи в Сибири, усилился интерес к Якутии, как перспективной сырьевой базе, богатой полезными ископаемыми. Первая экспозиция музея открылась 7 июня (26 мая) 1891 г.
До 1917 г. хранителями, консерваторами музея работали политические ссыльные, в том числе и Е.М. Ярославский (М.И. Губельман), чьё имя было присвоено музею в 1924 г. До 1978 г. музей работал как краеведческий. Основные коллекции музея можно разделить на 4 блока: естественные; этнографические; археологические; исторические.
С 1978 по 1991 г. музей был республиканским объединением музеев, имел 20 филиалов. В 1991 г. объединение распалось, но на музей были возложены обязанности научно-методического центра. В составе музея с 1995 г. функционирует Управление по делам музеев и музейному фонду Республики Саха.
Экспозиции расположены в четырех филиалах музея и главном экспозиционном корпусе (г. Якутск, пр. Ленина, 5/2). Хранилище и администрация музея расположены в административном корпусе (г. Якутск, пр. Ленина, 5/2).
Экспозиция отдела природы знакомит с физико-географической характеристикой Якутии, разнообразием встречающихся здесь минералов и горных пород, богатством растительного и животного мира. В экспозиции представлены чучела и скелеты животных, в том числе скелеты Тирехтяхского мамонта и гренландского кита, чучела амурского тигра, снежного барана, рыси, глухарей, стерхов, и др., материалы о шахте Шергина, добыче алмазов, и т.д. Украшением экспозиции являются аквариумы с живыми рыбами.
Экспозиция археологии и этнографии показывает культуру малочисленных народов Севера (юкагиров, эвенов, эвенков) и народа саха, их традиционные занятия, уклад жизни, религиозные верования, обычаи, обряды и традиции. В ней представлены бронзовый котел 1 тыс. до н.э., бронзовый меч 1 тыс. до н.э., старинное якутское копье XIX в., захоронение быка XIX в., внутренние виды традиционного жилища северных народов, жилища якутов - балагана и др.
В экспозиции отдела истории показаны события присоединения Якутии в состав Российской империи, процесс интеграции народов Якутии в общероссийскую государственную систему, становление и развитие государственности в Республике Саха (Якутия). Дополнена выставками "Реликвии Великой Отечественной войны", "Учителя-фронтовики". Представлены: небольшая коллекция вооружения русских казаков-землепроходцев, казачья хоругвь, макеты башни Якутского острога, Зашиверской церкви, памятная плита от первого каменного здания г. Якутска - Воеводской канцелярии 1707 г. и др.
Музей имеет тесные связи с российскими и зарубежными музеями, международными организациями. Наши выставки экспонировались в Канаде, Германии, Париже, Румынии, Австрии, Монголии, Франции, Японии, Польше
Здание(я): Здание музея - Архиерейские покои - построено в 1913-1924 гг. Памятник истории
