КОЗАК - по украински, КАЗАК - по русски,
но...
В русском языке, принятом в Украине, норма такая: если казак донской (или любой другой российского происхождения) пишется А, а если кОзак запорожский (или реестровый, вобщем украинский) - то пишется через О!
Зайдите на любой казачий сайт и увидите, что О - как отличительный признак украинского козака в русском языке.
Откройте в конце концов ТАРАСА БУЛЬБУ. Украинец Гоголь писал по русски через О. Проверьте

Предлагаю в год Гоголя в виде компромиса принять нормой кОзак и в русском языке, касательно украинских козаков (для украинского контекста).

цитата с форума:
Иногда, в контексте разговора об украинском казачестве, можно встретить "козака" и в русском тексте, но это скорее имитация, что ли.
Иными словами, нормально и "добрый казак", и "не журись, козаче".
P.S. В иностранные языки попала и закрепилась там именно форма с "о". Cossak.