Прогрмма не может запуститься сама, видимо вы её запустли и забыли об этом.
Программа находится в памяти до тех пор пока память не потребуется другой запущенной программе.
Андроид самомстоятельно управляет ресурсами телефона, и сам оперделяет когда нужно выгрузить из памяти неиспользуемое приложение.
Ваш вывод о том, что программа находясь в памяти тратит батарею неверен.