Цитата:

Инструктор
Я один вижу ошибку в примере - отсутствие какого либо знака действия перед первой скобкой?

Нет, не один. Я это заметил сразу, просто ввязываться в эту тему не хотел. Всё яблоко раздора в этом самом беззнаковом умножении. А дело в том, что на Западе (на котором этот спор-то и начался) считается, что беззнаковое умножение более приоритетно, чем умножение с точкой (или крестиком). Пруф: [www.cyberforum.ru]

Цитата:

Забугорный математик
If you write “2(1+2)”, it is different from “2*(1+2)”, because it omits the multiplication sign. It suggests that these factors “stick together”, this operation has higher precedence than others within the same precedence level. Using this observation the result is still 1. Many scientific calculators are also using this rule.
Finally, mathematicians etc. who are working with formulas generally treat the division as if it was fraction, therefore they put the “2(2+1)” part into the denominator, automatically. For mathematicians, the formula is inconsistent, but the contradiction can be resolved, and the result is 1.
Bottom line: Since there’s a heated debate about the result, let’s accept those opinion who are expert of this field. The practice of the mathematicians say that this formula should be interpreted as “6 / (2 * (2 + 1))”, so the result is 1.

Disclaimer: my degree is programmer-mathematician, I learned math in uncountable hours at uni.

См. также аглицкую википедию: [en.wikipedia.org]

Цитата:

wikipedia
However, in some of the academic literature, multiplication denoted by juxtaposition (also known as implied multiplication) is interpreted as having higher precedence than division, so that 1 ? 2x equals 1 ? (2x), not (1 ? 2)x. For example, the manuscript submission instructions for the Physical Review journals state that multiplication is of higher precedence than division with a slash,[8] and this is also the convention observed in prominent physics textbooks such as the Course of Theoretical Physics by Landau and Lifshitz and the Feynman Lectures on Physics.

Но это на Западе. А что у нас? У нас Ландау и Лифшиц придерживаются того же мнения. Но чему нас учат в школах? За все российские школы не скажу, а скажу за мытищинскую школу №25.

В младших классах, помнится, была такая бодяга:
Х*2=2Х (Икс умножить на два - это два икс)
(абракадабра)*3=3(абракадабры) (Абракадабра умножить на три - это три абракадабры)

И вот эти вот "два икс" и "три абракадабры" преподносились нам, как нечто неделимое и более приоритетное, чем прочие умножения-деления.

А вот начиная с пятого класса стало по-другому. Другая учительница, другое объяснение. Она тщательно избегала "безграмотного" написания деления через двоеточие, или косую черту. Только горизонтальная дробная черта. Она же избегала безточечных умножений. Только с жирной точкой, во избежание разночтений. (А ещё она в корне пресекала запись типа sinХ*2. Только 2*sinХ. Опять же во избежание разночтений.) И потому подобных спорных моментов нам просто не попадалось.

К слову, калькулятор Варга тоже придерживается западной логики, что беззнаковое умножение приоритетней умножения через крестик. Калькулятор-то буржуйский, что с него возьмёшь!

Короче, если бы было записано 8:2*(2+2), то вопросов бы вообще не возникло. Это было бы 8:2*4=16.

Для наглядности:


А если записано 8:2(2+2), то по западной логике беззнаковое умножение приоритетнее деления, и в знаменатель идут эти "две абракадабры".

Каков мой ответ? Математичка средних классов не дала объяснений, уходя от проблемы. Значит, внимая младшим классам, отдаю приоритет беззнаковому умножению.


Но по мне, так подобное написание умножения безграмотно. И этого надо избегать.



Редактировано 5 раз. Последний раз 23.08.2019 15:08 пользователем Сергей Б..