Ночь бывает разная. 23 - одно, 4 утра - другое. А по делу - вообще врядли кроме такси (но и они разные есть - Убер, Яндекс, etc.) какие-либо приемлемые варианты есть. Попросить знакомого из Москвы или договориться с кем-нибудь, чтобы поделить пополам поездку. Можете в бла-бла каре поискать, хотя уж больно специфично.
Я в похожей ситуации решил вопрос кардинально - ехал на своей машине в Москву просто Чтобы ночью с поезда в аэропорт не добираться.