Теоретически возможно. Была бы инициатива, воля, время и финансовые возможности.
Как я себе это представляю:
Для начала надо подлинно установить что это Сталин, затем эту информацию довести до жителей соседних домов, собрать с них подписи о желании воссоздать памятник в первозданном виде, согласовать с органами власти, так как памятник состоит в реестре городской скульптуры. Изыскать финансирование, найти хорошего скульптора - делов полно. Затем всё соответствующим образом оформить, да и не мешает камеру слежения установить.
Кстати памятников и бюстов Сталину не так уж и мало. Да и новые появляются.
Проще восстановить как есть и всё, тем более администрация ЦАО за!
Да, и ещё с автором тайника нужно посоветоваться! А то сделают не так и всё, магнитика с Зюгановым не видать.