Олонецкий эйлеров цикл [LV/13332]

Девятого мая на площади
Девятого мая на площади
Тайник
Тип: Логический виртуальный
Класс: Логический
Музей/экскурсия
Прогулка
Координаты
(видны только зарегистрированным пользователям)
Местность
Россия
Карелия респ.
Ближайший нас.пункт
Олонец
Оценки тайника[?]
Доступность: 1
Местность: 4
Рейтинг
4.40Рекомендаций: 1Нашли: 23
Паспорт тайника
Экспорт точки
Фотоальбом тайника
Показать на карте
Больше карт
Поделиться тайником
Введение в теорию графов
Введение в теорию графов
Здесь будет мост
Здесь будет мост
Олонецкая верста
Олонецкая верста
Леонард Эйлер, 1707-1783 гг
Леонард Эйлер, 1707-1783 гг
Автор: tve
Создан: 14.04.2013
Опубликован: 02.05.2013
(отредактирован: 01.08.2018)

Описание окружающей местности

О чём этот тайник? Этот тайник о практическом, оздоровительном применении теории графов. Теория графов началась с решения Леонадом Эйлером задачи о семи Кёнигсбергских мостах. Задача заключалась в том, как пройти по всем мостам, пройдя каждый по одному разу, и вернуться в исходную точку. Это, говоря простым языком, а с точки зрения математики (для многих геокэшеров, это тоже родной язык) – «как построить эйлеров цикл на графе». А граф – это определенное количество точек, соединённых линиями.  Для того, чтобы въехать в тему расскажу историю по мотивам материала Алисы:

Два острова и берега на реке Прегель, на которой стоял Кёнингсберг, были соединены 7 мостами. Знаменитый философ  и ученый Иммануил Кант, гуляя по мостам города Кёнигсберга, иногда думал: можно ли пройти по всем этим мостам и при этом вернуться в исходную точку маршрута так, чтобы пройти по каждому мосту только 1 раз. Некоторые другие жители города и гости также пытались решить эту задачу. Но никому этого не удавалось, при этом даже не удавалось доказать теоретически, что это невозможно.

В 1736 г. данная задача заинтересовала ученого Леонарда Эйлера, выдающегося и знаменитого математика, члена Петербургской академии наук. Он нашел правило, используя которое можно было легко и просто получить ответ на этот, интересовавших многих вопрос. Это правило Эйлер сформулировал в теореме об эйлеровом цикле и для бумаги это правило звучит так: если все вершины графа чётные, то можно, не отрывая карандаша от бумаги, начертить граф, при этом можно начинать с любой вершины графа и завершить его в той же вершине.

 Применительно к существовавшим тогда мостам города Кёнингсберга оказалось, что построить эйлеров цикл невозможно. В этом можно убедиться на приложенной к описанию тайника фотокомпозиции "введение в теорию графов". Представьте карту города в виде графа, следующим образом: все части города соберите в отдельные точки и обозначьте их вершинами графа, а мосты – ребрами, соединяющими данные вершины. И Вы увидите, что граф из 7 кёнигсбергских мостов имеет 4 нечётные вершины (то есть из всех его вершин выходит нечётное число рёбер), следовательно, невозможно пройти по всем мостам, не проходя хотя бы  по одному из них дважды. Можете предварительно размяться и построить Олонецкий граф - карта города с мостами ниже справа на этой странице сайта.

Позднее, самим Леонардо и другими учёными мужами было решено много всяких-разных задач теории графов, которые сегодня применяются повсеметно в логистике, проектировании коммуникационных и транспортных систем, используется в программировании  и информатике, в физике, химии и многих других науках и областях.

Но было и исключение, был человек, который решил нерешаемую задачу.  А произошло это вот как:

Кайзер (император) Вильгельм славился своей простотой мышления, прямотой и солдатской «недалёкостью». Однажды, находясь на светском рауте, он чуть не стал жертвой шутки, которую с ним решили сыграть учёные умы, присутствовавшие на данном приёме. Они показали кайзеру карту города Кёнигсберга, и попросили его попробовать решить эту знаменитую задачку, которая по определению была просто не решаемой. К всеобщему удивлению, Кайзер попросил лист бумаги и перо, и при этом уточнил, что решит данную задачку всего за полторы минуты. Ошеломлённые учёные не могли поверить своим ушам, но чернила и бумагу быстро нашли для него. Кайзер положил листок на стол, взял перо, и написал: «Приказываю построить восьмой мост на острове Ломзе». И все задача решена ...

Так в городе Кёнигсберг и появился новый 8 мост через реку, который так и назвали — мост Кайзера. А задачку с 8 мостами теперь может решить даже ребёнок.

А я закончив университет, прогуливаясь с семьей по Оло'нецким мостам, просто наслаждался природой, купался на пляже в Оло'нке, мысленно сравнивал в плане мостов Оло'нец c Кёнигсбергом, но эйлеровых циклов не строил и о решении местной мостовой задачи не задумывался (сейчас ясно, почему мой мозг не напрягался - потому что задача здесь тоже не решалась).

Кайзера Вильгельма в городе не было, но в 2012 году природа решила его заменить и использовала свою технологию. Во время ледохода два моста в городе были подразрушены, но один мост по решению администрации был восстановлен строителями. Второй мост восстанавливать не стали, чтобы дать возможность горожанам развивать ум,  укреплять здоровье и не плутать по городу.

И уважаемым геокэшерам прогулка по городским мостам и поиск виртуального тайника тоже  принесет пользу.

Описание тайника


Сообщить о проблеме с тайником Сообщить об опечатке

Интернет-блокнот

Отметить все Убрать все отметки Распечатать интернет-блокнот тайника Спрятать все Показать все

Dima & Julia (11.01.2022 10:14:49)
Взяли 5 января 2022 года.
Это наш первый виртуальный тайник. В Приложении стоял значок традиционного тайника, поэтому мы, сторонники именно коробочек))), пошли, нашли, зачет получили и не пожалели :)
Хорошая получилась прогулка. Спасибо автору!
007 (21.08.2021 11:44:05)
Интересный провинциальный городок, тихий спокойный, тайник взяли. Автор молодец, тайник так сделал, что нужно прогуляться по всему городу. Спасибо, респект.
Andriss (22.04.2021 08:47:01)
A&Y (05.08.2020 19:56:00)
jamget (03.08.2018 22:58:18)
Aleslav (21.07.2018 07:05:41)
mvmail (11.07.2018 09:27:11)
wit_1 (10.07.2018 11:36:52)
ilardm (05.09.2016 16:08:32)
ЖЖ и Chuma (31.08.2016 09:39:46)
Dionisiy (02.08.2016 19:05:46)
Romeo (18.08.2015 15:02:24)
banderaz (29.07.2015 10:56:31)
Seriy Volk (04.05.2015 10:13:49)
tushkanchiki (28.08.2014 12:56:07)
Cossacks (22.06.2014 11:14:28)
Kir&Gala (17.12.2013 21:56:01)
mamalena (21.09.2013 13:07:36)
BELKIR aka Night-WOLF (05.05.2013 21:27:40)
Сообщение об ошибке в тексте тайника


Авторизация
E-mail:
Пароль:
Запомнить меня
Входя в игру, я обязуюсь соблюдать Правила
Зарегистрируйтесь
Забыли пароль?
Выбор тайника
Название:
Расширенный поиск

Поиск по сайту
Мини-карта сайта
Геокэшинг в соцсетях

Скачать приложение Геокешинг на Google Play.

Скачать приложение Геокешинг на Apple Store.